Мне выдали уведомление о сокращении, в нем же было предложение новой должности. Я не согласилась с предложением, но чер…?

Если отказ от должности был письменным, то можно отозвать данный документ и забрать его у работодателя. Вернуть его обязаны. Если отказ был устным, необходимо написать письменное согласие и вручить его работодателю под роспись или зарегистрировать у секретаря.